يمكن تعريف الأسس بأنها ناتج عملية الضرب المتكرر للأرقام فمثلاً 2 3 تعني أن الرقم 2 مضروب في نفسه ثلاثة مرات 2 × 2 × 2 وكثيراً ما نحتاج في العمليات الحسابية المختلفة إلى جمع وطرح الأسس، وفي هذا المقال سوف نستعرض طريقة حل هذه المسائل.
طريقة حل المسائل التي تحتوي على جمع وطرح الأسس
إن الجمع والطرح هما العمليتان الأساسيتان في الرياضيات حيث إن الجمع يعني إيجاد مجموع رقمين والطرح يعني إيجاد الفرق بين رقمين وأهم نقطة في عمليات الجمع والطرح أنه يمكننا إجراء هذه العمليات فقط إذا كانت المتغيرات لها نفس الأساس، ونفس القوة فإذا كان الأساس أو الأس مختلف فإنه يصعب إجراء عملية جمع أو طرح الأسس فمثلاً:
** الرقمين 3 س3 و 4 س 5 لهما نفس الأساس وهو س، ولكن الأس مختلف وهو 3، و 5 وبالتالي لا يمكن إجراء أي عملية جمع أو طرح بينهما.
** الرقمين 4 ص 3 و 3س 3 لهما نفس الأس وهو 3، ولكن الأساس مختلف وبالتالي لا يمكن إجراء أي عملية جمع أو طرح بينهما.
** الرقمين 5 س 3 و 6 س3 لهما نفس الأساس وهو س، ونفس القوة وهي 3 وبالتالي تحقق الشرطان وهما تساوي الأساس والأس وبالتالي يمكن إجراء عمليات حسابية كالجمع والطرح على هذين الرقمين.
وسوف تتوضح الفكرة أكثر بالاستعانة بالأمثلة الآتية
أمثلة على جمع و طرح الأسس
مثال 1: ما قيمة المقدار الجبري الآتي 6 س 3 + 12 س3
الحل: لحل هذا السؤال نقوم باتباع الخطوات الآتية:
** عند جمع الأسس فإنه يجب أن نتحقق من توافر الشرطان وهو تساوي الأساس وتساوي القوى.
** نلاحظ أنه في الحدين الأول والثاني فإن الأسس والأساس متساوية أي تحقق الشرطان.
** نقوم بجمع المعاملات فقط ويبقى الأساس والأس كما هو وبالتالي فإن ناتج جمع الحدين يساوي (6 + 12) س3 ويساوي 15 س 3.
مثال 2: ما قيمة المقدار الجبري الآتي: 9س 3 – 13 س3
الحل: لحل هذا السؤال نقوم باتباع الخطوات الآتية:
** عند طرح الأسس فإنه يجب أن نتحقق من توافر الشرطان وهو تساوي الأساس وتساوي القوى.
** نلاحظ أنه في الحدين الأول والثاني فإن الأسس والأساس متساوية أي تحقق الشرطان.
** نقوم بطرح المعاملات فقط ويبقى الأساس والأس كما هو وبالتالي فإن ناتج طرح الحدين يساوي (9 – 13) س3 ويساوي -4 س 3.
مثال 3: ما قيمة المقدار الجبري الآتي: 5 س4 + 3 س4
الحل:
** عند جمع الأسس فإنه يجب أن نتحقق من توافر الشرطان وهو تساوي الأساس وتساوي القوى.
** نلاحظ أنه في الحدين الأول والثاني فإن الأسس والأساس متساوية أي تحقق الشرطان.
** نقوم بجمع المعاملات فقط ويبقى الأساس والأس كما هو وبالتالي فإن ناتج جمع الحدين يساوي (5 + 3) س4 ويساوي 8 س 4.
المراجع
- https://www.geeksforgeeks.org/adding-and-subtracting-exponents/
- https://www.dummies.com/article/academics-the-arts/math/algebra/how-to-add-and-subtract-with-powers-194362/
- https://sciencing.com/exponents-basic-rules-adding-subtracting-dividing-multiplying-13712456.html
